Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{4} x - 3 + \frac{1}{2} x = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{4} x - 3 + \frac{1}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 + \frac{1}{2} x = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} - 3 + \frac{x}{2} = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.5

Cộng $3 x$ và $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 1.5.2

Cộng $3 x$ và $2 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{4} - 3 = \frac{7}{16} x + \frac{1}{8}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{7}{16}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{4} - 3 = \frac{7 x}{16} + \frac{1}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 x}{16}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{4} - 3 - \frac{7 x}{16} = \frac{1}{8}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{5 x}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{5 x \cdot 4}{16} - \frac{7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 4 - 7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 4 - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 4$ .

$\frac{x (5 \cdot 4) - 7 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 4) + x \cdot - 7}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \cdot 4) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (5 \cdot 4 - 7)}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{x (20 - 7)}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.3

Trừ $7$ khỏi $20$ .

$\frac{x \cdot 13}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{13 x}{16} - 3 = \frac{1}{8}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + 3$

Bước 4.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + 3 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 4.3

Kết hợp $3$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{13 x}{16} = \frac{1 + 3 \cdot 8}{8}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{1 + 24}{8}$

Bước 4.5.2

Cộng $1$ và $24$ .

$\frac{13 x}{16} = \frac{25}{8}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{16}{13}$ .

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16}{13} \cdot \frac{13 x}{16} = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{16}{13} \cdot \frac{25}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{8 (2)}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{8 \cdot 2}{13} \cdot \frac{25}{8}$

Bước 6.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{13} \cdot 25$

Bước 6.2.1.2

Kết hợp $\frac{2}{13}$ và $25$ .

$x = \frac{2 \cdot 25}{13}$

Bước 6.2.1.3

Nhân $2$ với $25$ .

$x = \frac{50}{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{50}{13}$

Dạng thập phân:

$x = 3.\overline{846153}$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{11}{13}$