Đại số sơ cấp Ví dụ

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- {4.5}^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{4.5}^{x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 1.2.2

Chia ${4.5}^{x + 1}$ cho $1$ .

${4.5}^{x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

${4.5}^{x + 1} = 5$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({4.5}^{x + 1}) = \ln (5)$

Bước 3

Khai triển $\ln ({4.5}^{x + 1})$ bằng cách di chuyển $x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x + 1) \ln (4.5) = \ln (5)$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(x + 1) \ln (4.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (4.5) + 1 \ln (4.5) = \ln (5)$

Bước 4.1.2

Nhân $\ln (4.5)$ với $1$ .

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) = \ln (5)$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) - \ln (5) = 0$

Bước 6

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (4.5) + \ln (\frac{4.5}{5}) = 0$

Bước 7

Chia $4.5$ cho $5$ .

$x \ln (4.5) + \ln (0.9) = 0$

Bước 8

Trừ $\ln (0.9)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ cho $\ln (4.5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ cho $\ln (4.5)$ .

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Bước 9.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

Dạng thập phân:

$x = 0.07004992 \dots$