Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[3]{60 x} = - 4$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{60 x}}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{60 x}$ ở dạng ${(60 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(60 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(60 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(60 x)}^{1} = {(- 4)}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$60 x = {(- 4)}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$60 x = - 64$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $60 x = - 64$ cho $60$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $60 x = - 64$ cho $60$ .

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{60 x}{60} = \frac{- 64}{60}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 64}{60}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 64$ và $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 64$ .

$x = \frac{4 (- 16)}{60}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot - 16}{4 \cdot 15}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 16}{15}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{16}{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{16}{15}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.0\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{15}$