Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{4 x - 21} - 1 = 0$

Bước 1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{4 x - 21} = 1$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 x - 21}}^{2} = 1^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 x - 21}$ ở dạng ${(4 x - 21)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 x - 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x - 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x - 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x - 21)}^{1} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 x - 21 = 1^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 x - 21 = 1$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $21$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 1 + 21$

Bước 4.1.2

Cộng $1$ và $21$ .

$4 x = 22$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 22$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 22$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{22}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{22}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{22}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $22$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$x = \frac{2 (11)}{4}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{11}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 5.5$

Dạng hỗn số:

$x = 5 \frac{1}{2}$