Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{8 x - 7} = 7$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{8 x - 7}}^{2} = 7^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{8 x - 7}$ ở dạng ${(8 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(8 x - 7)}^{1} = 7^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$8 x - 7 = 7^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x - 7 = 49$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 49 + 7$

Bước 3.1.2

Cộng $49$ và $7$ .

$8 x = 56$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 56$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 56$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{56}{8}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{56}{8}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{56}{8}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $56$ cho $8$ .

$x = 7$