Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{x} = \sqrt{4 x - 6}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x}}^{2} = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x = {\sqrt{4 x - 6}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{4 x - 6}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$x = {\sqrt{2 (2 x) - 6}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = {\sqrt{2 (2 x) + 2 (- 3)}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$x = {\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}$ ở dạng $2 (2 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ ở dạng ${(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = {(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = {(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = {(2 (2 x - 3))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$x = 2 (2 x - 3)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Bước 2.3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = 4 x + 2 \cdot - 3$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = 4 x - 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 4 x = - 6$

Bước 3.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$- 3 x = - 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 6$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 6$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 6$ cho $- 3$ .

$x = 2$