Đại số sơ cấp Ví dụ

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1

Rút gọn $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $7 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.2

Kết hợp $7 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.2

Nhân $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{14}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.4

Nhân $\frac{14}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.5

Viết $- 17$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.6

Nhân $\frac{- 17}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.7

Nhân $\frac{- 17}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.8

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 3$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.9

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.4.10

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.6.2

Trừ $3 x$ khỏi $35 x$ .

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.6.3

Nhân $3$ với $32$ .

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.6.4

Nhân $14$ với $5$ .

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.6.5

Nhân $- 17$ với $15$ .

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 1.7

Trừ $255$ khỏi $70$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

Bước 2

Rút gọn $6 x - 4 x + 23 - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi $23$ .

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

Bước 3.2

Để viết $- 2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

Bước 3.3

Kết hợp $- 2 x$ và $\frac{15}{15}$ .

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $15$ với $- 2$ .

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

Bước 3.5.2

Trừ $30 x$ khỏi $96 x$ .

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $15$ .

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $18$ với $15$ .

$66 x - 185 = 270$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $185$ cho cả hai vế của phương trình.

$66 x = 270 + 185$

Bước 6.1.2

Cộng $270$ và $185$ .

$66 x = 455$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $66 x = 455$ cho $66$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $66 x = 455$ cho $66$ .

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{455}{66}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{455}{66}$

Dạng thập phân:

$x = 6.8\overline{93}$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{59}{66}$