Đại số sơ cấp Ví dụ

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển đổi $47 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1.1.2

Cộng $47$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Để viết $47$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $47$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.4.1

Nhân $47$ với $3$ .

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 1.1.2.4.2

Cộng $141$ và $1$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{11}{4}$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

Bước 2.1.1.1.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11 x}{4}$ vào tử số.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

Bước 2.1.1.4

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

Bước 2.1.2

Trừ $11 x$ khỏi $x$ .

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ .

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

Bước 4.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{3}{3}$ .

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

Bước 4.5.2

Trừ $12$ khỏi $142$ .

$- 10 x = \frac{130}{3}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x = \frac{130}{3}$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 x = \frac{130}{3}$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $130$ .

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

Bước 5.3.2.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Bước 5.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

Bước 5.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 5.3.3

Nhân $\frac{13}{3}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

Bước 5.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = \frac{13}{- 3}$

Bước 5.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{13}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 4.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = - 4 \frac{1}{3}$