Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 = 6 \sqrt{5 x + 6}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $6 \sqrt{5 x + 6} = 2$ .

$6 \sqrt{5 x + 6} = 2$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(6 \sqrt{5 x + 6})}^{2} = 2^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x + 6}$ ở dạng ${(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$36 {({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(5 x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$36 {(5 x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$36 {(5 x + 6)}^{1} = 2^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$36 (5 x + 6) = 2^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$36 (5 x) + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $5$ với $36$ .

$180 x + 36 \cdot 6 = 2^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $36$ với $6$ .

$180 x + 216 = 2^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$180 x + 216 = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $216$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$180 x = 4 - 216$

Bước 4.1.2

Trừ $216$ khỏi $4$ .

$180 x = - 212$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $180 x = - 212$ cho $180$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $180 x = - 212$ cho $180$ .

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $180$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{180 x}{180} = \frac{- 212}{180}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 212}{180}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 212$ và $180$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 212$ .

$x = \frac{4 (- 53)}{180}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot - 53}{4 \cdot 45}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 53}{45}$

Bước 4.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{53}{45}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{53}{45}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.1\overline{7}$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{8}{45}$