Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

Bước 1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x^{3} n + 5 = 0$

Bước 2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{3} n = - 5$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} n = - 5$ cho $3 n$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x^{3} n = - 5$ cho $3 n$ .

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

Bước 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

Bước 5

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- \frac{5}{3 n}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Bước 5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

Bước 5.4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

Bước 5.5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

Bước 5.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Bước 5.6.2

Nâng $\sqrt[3]{3 n}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

Bước 5.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

Bước 5.6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

Bước 5.6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ ở dạng $3 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 n}$ ở dạng ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

Bước 5.6.5.5

Rút gọn.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

Bước 5.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

Bước 5.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 n$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

Bước 5.7.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

Bước 5.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

Bước 5.8.2

Nhân $5$ với $9$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$