Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{5 a - 2} = \sqrt{a + 6}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{5 a - 2}}^{2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 a - 2}$ ở dạng ${(5 a - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 a - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(5 a - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 a - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 a - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 a - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(5 a - 2)}^{1} = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$5 a - 2 = {\sqrt{a + 6}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{a + 6}}^{2}$ ở dạng $a + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a + 6}$ ở dạng ${(a + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 a - 2 = {({(a + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a - 2 = {(a + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 a - 2 = {(a + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 a - 2 = {(a + 6)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 a - 2 = {(a + 6)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$5 a - 2 = a + 6$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 a - 2 - a = 6$

Bước 3.1.2

Trừ $a$ khỏi $5 a$ .

$4 a - 2 = 6$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 a = 6 + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $6$ và $2$ .

$4 a = 8$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $4 a = 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 a = 8$ cho $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{8}{4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $8$ cho $4$ .

$a = 2$