Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7} = \frac{a + 7}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{a + 4}{3} - \frac{a}{7}) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{a + 4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Để viết $- \frac{a}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{a + 4}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{a + 4}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $7$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{a}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $7$ với $3$ .

$(\frac{(a + 4) \cdot 7}{21} - \frac{a \cdot 3}{21}) \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(a + 4) \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot 7 + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{7 \cdot a + 4 \cdot 7 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.3

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{7 \cdot a + 28 - a \cdot 3}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{7 a + 28 - 3 a}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.5

Trừ $3 a$ khỏi $7 a$ .

$\frac{4 a + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 a + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a$ .

$\frac{4 (a) + 28}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot 7}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.5.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 a + 4 \cdot 7$ .

$\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5 = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6

Nhân $\frac{4 (a + 7)}{21} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Kết hợp $\frac{4 (a + 7)}{21}$ và $5$ .

$\frac{4 (a + 7) \cdot 5}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.1.6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = \frac{a + 7}{5} \cdot 5$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 (a + 7)}{21} = a + 7$

Bước 3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $21$ .

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 (a + 7)}{21} \cdot 21 = (a + 7) \cdot 21$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$20 (a + 7) = (a + 7) \cdot 21$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 a + 20 \cdot 7 = (a + 7) \cdot 21$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $20$ với $7$ .

$20 a + 140 = (a + 7) \cdot 21$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(a + 7) \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 a + 140 = a \cdot 21 + 7 \cdot 21$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển $21$ sang phía bên trái của $a$ .

$20 a + 140 = 21 \cdot a + 7 \cdot 21$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $7$ với $21$ .

$20 a + 140 = 21 a + 147$

Bước 3.3

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $21 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$20 a + 140 - 21 a = 147$

Bước 3.3.1.2

Trừ $21 a$ khỏi $20 a$ .

$- a + 140 = 147$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $140$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a = 147 - 140$

Bước 3.3.2.2

Trừ $140$ khỏi $147$ .

$- a = 7$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- a = 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- a = 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a}{1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 3.3.3.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{7}{- 1}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $7$ cho $- 1$ .

$a = - 7$