Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $\frac{5 a}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2

Để viết $\frac{3 a}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{5 a}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{3 a}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{10 a + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{10 a + 9 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 1.1.6

Cộng $10 a$ và $9 a$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển đổi $2 \frac{1}{6}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 + \frac{1}{6})$

Bước 2.1.2

Cộng $2$ và $\frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

Bước 2.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.4.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{12 + 1}{6}$

Bước 2.1.2.4.2

Cộng $12$ và $1$ .

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$19 a - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{13}{6} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{13}{6}$ vào tử số.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

Bước 4.2.1.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Bước 4.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$19 a - 7 = - 13 \cdot 2$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 13$ với $2$ .

$19 a - 7 = - 26$

Bước 5

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$19 a = - 26 + 7$

Bước 5.1.2

Cộng $- 26$ và $7$ .

$19 a = - 19$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $19 a = - 19$ cho $19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $19 a = - 19$ cho $19$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 19}{19}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $- 19$ cho $19$ .

$a = - 1$