Đại số sơ cấp Ví dụ

$c^{2} + 16 c + 64 = 15$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c^{2} + 16 c + 64 - 15 = 0$

Bước 1.2

Trừ $15$ khỏi $64$ .

$c^{2} + 16 c + 49 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 16$ , và $c = 49$ vào công thức bậc hai và giải tìm $c$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $49$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 196}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $196$ khỏi $256$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$c = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$c = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$c = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{15}}{2}$ .

$c = - 8 \pm \sqrt{15}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$c = - 8 + \sqrt{15}, - 8 - \sqrt{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = - 8 + \sqrt{15}, - 8 - \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$c = - 4.12701665 \dots, - 11.87298334 \dots$