Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{n - 11}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{n + 2}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{n - 11}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{n + 2}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

Bước 1.3.4

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.3

Nhân $- 11$ với $9$ .

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.7

Cộng $9 n$ và $4 n$ .

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.8

Cộng $- 99$ và $8$ .

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.9

Đưa $13$ ra ngoài $13 n - 91$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.9.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 n$ .

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.9.2

Đưa $13$ ra ngoài $- 91$ .

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 1.5.9.3

Đưa $13$ ra ngoài $13 n + 13 \cdot - 7$ .

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{36}{13}$ .

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $18$ ra ngoài $36$ .

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

Bước 3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$n - 7 = 2$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 2 + 7$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $7$ .

$n = 9$