Đại số sơ cấp Ví dụ

$- p^{2} - 12 p - 36 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- p^{2} - 12 p - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- p^{2}$ .

$- (p^{2}) - 12 p - 36 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 12 p$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 36 = 0$

Bước 1.1.3

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$- (p^{2}) - (12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (p^{2}) - (12 p)$ .

$- (p^{2} + 12 p) - 1 \cdot 36 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (p^{2} + 12 p) - 1 (36)$ .

$- (p^{2} + 12 p + 36) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- (p^{2} + 12 p + 6^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 p = 2 \cdot p \cdot 6$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (p^{2} + 2 \cdot p \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = p$ và $b = 6$ .

$- {(p + 6)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- {(p + 6)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(p + 6)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(p + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(p + 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia ${(p + 6)}^{2}$ cho $1$ .

${(p + 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(p + 6)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $p + 6$ bằng $0$ .

$p + 6 = 0$

Bước 4

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$p = - 6$