Đại số sơ cấp Ví dụ

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Bước 1

Rút gọn $(m + 2) (m + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.3

Khai triển $(m + 2) (m + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $m$ với $m$ .

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.4.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.4.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Bước 1.4.2

Cộng $3 m$ và $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

Bước 2

Rút gọn $m + 2 (m - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

Bước 2.2

Cộng $m$ và $2 m$ .

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

Bước 3.2

Trừ $3 m$ khỏi $5 m$ .

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

Bước 4.2

Cộng $6$ và $4$ .

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $40$ khỏi $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ .

$m = - 1 \pm 3 i$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$