Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{1}{4} (3 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $m$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.5.2

Trừ $1$ khỏi $- 5$ .

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $m$ .

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{m}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.3

Trừ $m$ khỏi $3 m$ .

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{6}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{6}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{6}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Bước 4.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

Bước 4.5.2

Cộng $3$ và $12$ .

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$m = 3$