Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 = \frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$ .

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{5 u + 3}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

Bước 2.2

Để viết $\frac{2 u + 9}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{5 u + 3}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Bước 2.3.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{2 u + 9}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{5 \cdot 6} = 6$

Bước 2.3.4

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 u \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25 u + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5.3

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{25 u + 15 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{25 u + 15 + 2 u \cdot 6 + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5.5

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 9 \cdot 6}{30} = 6$

Bước 2.5.6

Nhân $9$ với $6$ .

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 54}{30} = 6$

Bước 2.5.7

Cộng $25 u$ và $12 u$ .

$\frac{37 u + 15 + 54}{30} = 6$

Bước 2.5.8

Cộng $15$ và $54$ .

$\frac{37 u + 69}{30} = 6$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $30$ .

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$37 u + 69 = 6 \cdot 30$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $6$ với $30$ .

$37 u + 69 = 180$

Bước 5

Giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $u$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $69$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$37 u = 180 - 69$

Bước 5.1.2

Trừ $69$ khỏi $180$ .

$37 u = 111$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $37 u = 111$ cho $37$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $37 u = 111$ cho $37$ .

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{111}{37}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $111$ cho $37$ .

$u = 3$