Đại số sơ cấp Ví dụ

$240000 = 80000 {(1.08)}^{t}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ .

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ cho $80000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ cho $80000$ .

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $80000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${1.08}^{t}$ cho $1$ .

${1.08}^{t} = \frac{240000}{80000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $240000$ cho $80000$ .

${1.08}^{t} = 3$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.08}^{t}) = \ln (3)$

Bước 4

Khai triển $\ln ({1.08}^{t})$ bằng cách di chuyển $t$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (1.08) = \ln (3)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (1.08) = \ln (3)$ cho $\ln (1.08)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (1.08) = \ln (3)$ cho $\ln (1.08)$ .

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.08)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

Dạng thập phân:

$t = 14.27491458 \dots$