Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{t}{t - 6} = \frac{t + 6}{16}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$t \cdot 16 = (t - 6) (t + 6)$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $t$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Bước 2.2

Rút gọn $(t - 6) (t + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại.

$0 + 0 + (t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Bước 2.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(t - 6) (t + 6) = t \cdot 16$

Bước 2.2.3

Khai triển $(t - 6) (t + 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t (t + 6) - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

Bước 2.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 (t + 6) = t \cdot 16$

Bước 2.2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Bước 2.2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $t \cdot t + t \cdot 6 - 6 t - 6 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $t \cdot 6$ và $- 6 t$ .

$t \cdot t + 6 t - 6 t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Bước 2.2.4.1.2

Trừ $6 t$ khỏi $6 t$ .

$t \cdot t + 0 - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Bước 2.2.4.1.3

Cộng $t \cdot t$ và $0$ .

$t \cdot t - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Nhân $t$ với $t$ .

$t^{2} - 6 \cdot 6 = t \cdot 16$

Bước 2.2.4.2.2

Nhân $- 6$ với $6$ .

$t^{2} - 36 = t \cdot 16$

Bước 2.3

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $t$ .

$t^{2} - 36 = 16 t$

Bước 2.4

Trừ $16 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t^{2} - 36 - 16 t = 0$

Bước 2.5

Phân tích $t^{2} - 36 - 16 t$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 36$ và tổng của chúng là $- 16$ .

$- 18, 2$

Bước 2.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(t - 18) (t + 2) = 0$

Bước 2.6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t - 18 = 0$

$t + 2 = 0$

Bước 2.7

Đặt $t - 18$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $t - 18$ bằng với $0$ .

$t - 18 = 0$

Bước 2.7.2

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 18$

Bước 2.8

Đặt $t + 2$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đặt $t + 2$ bằng với $0$ .

$t + 2 = 0$

Bước 2.8.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 2$

Bước 2.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(t - 18) (t + 2) = 0$ đúng.

$t = 18, - 2$