Đại số sơ cấp Ví dụ

$r (r - 14) = - 49$

Bước 1

Rút gọn $r (r - 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r \cdot - 14 = - 49$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 14 = - 49$

Bước 1.2.2

Di chuyển $- 14$ sang phía bên trái của $r$ .

$r^{2} - 14 r = - 49$

Bước 2

Cộng $49$ cho cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - 14 r + 49 = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$r^{2} - 14 r + 7^{2} = 0$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 r = 2 \cdot r \cdot 7$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$r^{2} - 2 \cdot r \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = r$ và $b = 7$ .

${(r - 7)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $r - 7$ bằng $0$ .

$r - 7 = 0$

Bước 5

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$r = 7$