Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 7 r^{2} + 140 r - 700 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 r^{2} + 140 r - 700$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 r^{2}$ .

$- 7 r^{2} + 140 r - 700 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $- 7$ ra ngoài $140 r$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 20 r) - 700 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 700$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 20 r) - 7 \cdot 100 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 (r^{2}) - 7 (- 20 r)$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r) - 7 \cdot 100 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 (r^{2} - 20 r) - 7 (100)$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r + 100) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$- 7 (r^{2} - 20 r + 10^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 r = 2 \cdot r \cdot 10$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$- 7 (r^{2} - 2 \cdot r \cdot 10 + 10^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = r$ và $b = 10$ .

$- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 {(r - 10)}^{2} = 0$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 {(r - 10)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 {(r - 10)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(r - 10)}^{2}$ cho $1$ .

${(r - 10)}^{2} = \frac{0}{- 7}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 7$ .

${(r - 10)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $r - 10$ bằng $0$ .

$r - 10 = 0$

Bước 4

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$r = 10$