Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{2}{7} r + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{2}{7} r + 2 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $r$ và $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{r \cdot 2}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $r$ .

$- \frac{2 r}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.2

Để viết $2 r$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 r}{7} + 2 r \cdot \frac{7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $2 r$ và $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 r}{7} + \frac{2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 r + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2 r$ ra ngoài $- 2 r + 2 r \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $2 r$ ra ngoài $- 2 r$ .

$\frac{2 r (- 1) + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.4.1.2

Đưa $2 r$ ra ngoài $2 r \cdot 7$ .

$\frac{2 r (- 1) + 2 r (7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $2 r$ ra ngoài $2 r (- 1) + 2 r (7)$ .

$\frac{2 r (- 1 + 7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.4.2

Cộng $- 1$ và $7$ .

$\frac{2 r \cdot 6}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{12 r}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $r$ .

$\frac{12 r}{7} = \frac{r}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{r}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{12 r}{7} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{12 r}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{r}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{12 r}{7}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{r}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 r \cdot 2 - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $r$ ra ngoài $12 r \cdot 2 - r \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $r$ ra ngoài $12 r \cdot 2$ .

$\frac{r (12 \cdot 2) - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6.1.2

Đưa $r$ ra ngoài $- r \cdot 7$ .

$\frac{r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6.1.3

Đưa $r$ ra ngoài $r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{r (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{r (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{r (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.6.4

Trừ $7$ khỏi $24$ .

$\frac{r \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 3.7

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $r$ .

$\frac{17 r}{14} = \frac{17}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{14}{17}$ .

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $17$ ra ngoài $17 r$ .

$\frac{1}{17} (17 (r)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$r = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Bước 5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

Bước 5.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$r = 7$