Đại số sơ cấp Ví dụ

$F = 240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot ((\frac{Q + W}{3}) + (\frac{Q \cdot L}{4}))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ với $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ với $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để viết $\frac{Q + W}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.2

Để viết $\frac{Q L}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $\frac{Q + W}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.3.3

Nhân $\frac{Q L}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{12}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{(Q + W) \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{Q \cdot 4 + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.5.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $Q$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.5.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + 4 \cdot W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.5.4

Nhân $4$ với $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.5.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $Q L$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $240000 L^{3}$ .

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{20000 L^{3}}{a B} \cdot (4 Q + 4 W + 3 Q L) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.2

Nhân $\frac{20000 L^{3}}{a B}$ với $4 Q + 4 W + 3 Q L$ .

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)}{a B} \cdot \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.3

Kết hợp.

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung của $20000$ và $240000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.1

Đưa $20000$ ra ngoài $20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.4.2.1

Đưa $20000$ ra ngoài $a B (240000 L^{3})$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.5

Triệt tiêu thừa số chung $L^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.6

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (B)}{B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.7

Triệt tiêu thừa số chung $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) B}{B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.2.6.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $F$ và $\frac{a B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = \frac{F a B}{240000 L^{3}}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 Q + 4 W + 3 Q L = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Di chuyển $Q$ .

$4 Q + 4 W + 3 L Q = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4.1.1.2.2

Di chuyển $4 W$ .

$4 Q + 3 L Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4.1.1.2.3

Sắp xếp lại $4 Q$ và $3 L Q$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $240000 L^{3}$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Bước 4.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}}$

Bước 5

Giải tìm $W$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $W$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $3 L Q$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q$

Bước 5.1.2

Trừ $4 Q$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ cho $4$ .

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $W$ cho $1$ .

$W = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3.1.2

Kết hợp.

$W = \frac{F a B \cdot 1}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3.1.3

Nhân $F$ với $1$ .

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3.1.4

Nhân $4$ với $20000$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Bước 5.2.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 Q$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4}$

Bước 5.2.3.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 (1)}$

Bước 5.2.3.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 \cdot 1}$

Bước 5.2.3.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- Q}{1}$

Bước 5.2.3.1.6.2.4

Chia $- Q$ cho $1$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} - Q$