Đại số sơ cấp Ví dụ

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

Bước 1

Cộng $30 w$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

Bước 2.2

Viết lại $9 w^{2}$ ở dạng ${(3 w)}^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

Bước 2.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

Bước 2.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

Bước 2.5

Viết lại đa thức này.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 2.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 w$ và $b = 5$ .

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $3 w + 5$ bằng $0$ .

$3 w + 5 = 0$

Bước 4

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 w = - 5$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 w = - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 w = - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $w$ cho $1$ .

$w = \frac{- 5}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{5}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$w = - 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$w = - 1 \frac{2}{3}$