Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 3 (x - 4) + 7 | = | 3 x - 5 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$ .

$| 3 x - 5 | = | 3 (x - 4) + 7 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

$- (3 x - 5) = 3 (x - 4) + 7$

$- (3 x - 5) = - (3 (x - 4) + 7)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Bước 4

Giải $3 x - 5 = 3 (x - 4) + 7$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $3 (x - 4) + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 5 = 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

Bước 4.1.1.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$3 x - 5 = 3 x - 12 + 7$

Bước 4.1.2

Cộng $- 12$ và $7$ .

$3 x - 5 = 3 x - 5$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 5 - 3 x = - 5$

Bước 4.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x - 5 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$0 - 5 = - 5$

Bước 4.2.2.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$- 5 = - 5$

Bước 4.3

Vì $- 5 = - 5$ , phương trình luôn đúng.

Tất cả các số thực

Bước 5

Giải $3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (3 (x - 4) + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 x - 5 = 0 + 0 - (3 (x - 4) + 7)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 x - 5 = - (3 (x - 4) + 7)$

Bước 5.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 5 = - (3 x + 3 \cdot - 4 + 7)$

Bước 5.1.3.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 12 + 7)$

Bước 5.1.4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Cộng $- 12$ và $7$ .

$3 x - 5 = - (3 x - 5)$

Bước 5.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 5 = - (3 x) - - 5$

Bước 5.1.4.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 x - 5 = - 3 x - - 5$

Bước 5.1.4.3.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$3 x - 5 = - 3 x + 5$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x - 5 + 3 x = 5$

Bước 5.2.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$6 x - 5 = 5$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x = 5 + 5$

Bước 5.3.2

Cộng $5$ và $5$ .

$6 x = 10$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 10$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 10$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{6}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6}$

Bước 5.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 5.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 5.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{3}$