Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2 x + 3) (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Bước 2

Đặt $2 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt $2 x + 3$ bằng với $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Bước 2.2

Giải $2 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 3$

Bước 2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 3

Đặt $x^{2} + 2 x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x^{2} + 2 x - 3$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Bước 3.2

Giải $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 1, 3$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Bước 3.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 3.2.3

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 3.2.3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 3.2.4

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 3.2.4.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 3.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 1) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 1, - 3$

Bước 4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(2 x + 3) (x^{2} + 2 x - 3) = 0$ đúng.

$x = - \frac{3}{2}, 1, - 3$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}, 1, - 3$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5, 1, - 3$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 1, - 3$