Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{15}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{15} + \frac{3}{5}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{15}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 5 - x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 5 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - x}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x (10 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.5.3

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$\frac{x \cdot 9}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $x \cdot 9$ .

$\frac{3 (x \cdot 3)}{15} = \frac{3}{5}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 (5)} = \frac{3}{5}$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 \cdot 5} = \frac{3}{5}$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 3}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 3.7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x = 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$x = 1$