Đại số sơ cấp Ví dụ

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x + 14 = 4 (2 x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $4$ .

$x + 14 = 8 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 14 - 8 x = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $8 x$ khỏi $x$ .

$- 7 x + 14 = 0$

Bước 3.3

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 14$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 14$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 14$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 7}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $- 14$ cho $- 7$ .

$x = 2$