Đại số sơ cấp Ví dụ

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

Bước 2

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ cho $- 1$ .

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia ${2.2}^{1 - x}$ cho $1$ .

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 16$ cho $- 1$ .

${2.2}^{1 - x} = 16$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

Bước 5

Khai triển $\ln ({2.2}^{1 - x})$ bằng cách di chuyển $1 - x$ ra bên ngoài lôgarit.

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

Bước 6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $(1 - x) \ln (2.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Bước 6.1.2

Nhân $\ln (2.2)$ với $1$ .

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Bước 7

Sắp xếp lại $\ln (2.2)$ và $- x \ln (2.2)$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

Bước 8

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

Bước 9

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

Bước 10

Chia $2.2$ cho $16$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

Bước 11

Trừ $\ln (0.1375)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ cho $- \ln (2.2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ cho $- \ln (2.2)$ .

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Bước 12.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2.2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Bước 12.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Bước 12.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.51647262 \dots$