Đại số sơ cấp Ví dụ

$| x + 2 | = | 9 - x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 9 - x | = | x + 2 |$ .

$| 9 - x | = | x + 2 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

$- (9 - x) = x + 2$

$- (9 - x) = - (x + 2)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

Bước 4

Giải $9 - x = x + 2$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 - x - x = 2$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$9 - 2 x = 2$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 2 - 9$

Bước 4.2.2

Trừ $9$ khỏi $2$ .

$- 2 x = - 7$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 7$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 7$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{7}{2}$

Bước 5

Giải $9 - x = - (x + 2)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$9 - x = 0 + 0 - (x + 2)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$9 - x = - (x + 2)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - x = - x - 1 \cdot 2$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$9 - x = - x - 2$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 - x + x = - 2$

Bước 5.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 - x + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$9 + 0 = - 2$

Bước 5.2.2.2

Cộng $9$ và $0$ .

$9 = - 2$

Bước 5.3

Vì $9 \neq - 2$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{7}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 3.5$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{1}{2}$