Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 2 x - 5 | = | 9 x + 7 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

$- (9 x + 7) = 2 x - 5$

$- (9 x + 7) = - (2 x - 5)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Bước 4

Giải $9 x + 7 = 2 x - 5$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x + 7 - 2 x = - 5$

Bước 4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $9 x$ .

$7 x + 7 = - 5$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = - 5 - 7$

Bước 4.2.2

Trừ $7$ khỏi $- 5$ .

$7 x = - 12$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 12$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 12$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{7}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{12}{7}$

Bước 5

Giải $9 x + 7 = - (2 x - 5)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (2 x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (2 x - 5)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x + 7 = - (2 x) - - 5$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9 x + 7 = - 2 x - - 5$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$9 x + 7 = - 2 x + 5$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 x + 7 + 2 x = 5$

Bước 5.2.2

Cộng $9 x$ và $2 x$ .

$11 x + 7 = 5$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 x = 5 - 7$

Bước 5.3.2

Trừ $7$ khỏi $5$ .

$11 x = - 2$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $11 x = - 2$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x = - 2$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{11}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2}{11}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.\overline{714285}, - 0.\overline{18}$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{2}{11}$