Đại số sơ cấp Ví dụ

$| 2 x - 4 | = | 3 x - 7 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$ .

$| 3 x - 7 | = | 2 x - 4 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

$- (3 x - 7) = 2 x - 4$

$- (3 x - 7) = - (2 x - 4)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 x - 7 = 2 x - 4$

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Bước 4

Giải $3 x - 7 = 2 x - 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 7 - 2 x = - 4$

Bước 4.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 7 = - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 4 + 7$

Bước 4.2.2

Cộng $- 4$ và $7$ .

$x = 3$

Bước 5

Giải $3 x - 7 = - (2 x - 4)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (2 x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 4)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 x - 7 = - (2 x - 4)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 7 = - (2 x) - - 4$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 x - 7 = - 2 x - - 4$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$3 x - 7 = - 2 x + 4$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x - 7 + 2 x = 4$

Bước 5.2.2

Cộng $3 x$ và $2 x$ .

$5 x - 7 = 4$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 4 + 7$

Bước 5.3.2

Cộng $4$ và $7$ .

$5 x = 11$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 3, \frac{11}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3, \frac{11}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 3, 2.2$

Dạng hỗn số:

$x = 3, 2 \frac{1}{5}$