Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.2

Nhân $\frac{1}{3} (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.2.2

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $x$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $- 1$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Cộng $13$ và $6$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $19$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

Bước 3.2.1.3

Nhân $3 (\frac{19}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{19}{4}$ .

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

Bước 3.2.1.3.2

Nhân $3$ với $19$ .

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

Bước 4.4

Cộng $57$ và $4$ .

$7 x = \frac{61}{4}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $7 x = \frac{61}{4}$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = \frac{61}{4}$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $\frac{61}{4}$ với $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

Bước 5.3.2.2

Nhân $4$ với $7$ .

$x = \frac{61}{28}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{61}{28}$

Dạng thập phân:

$x = 2.17857142 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{5}{28}$