Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.3.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.4

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Bước 1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Bước 1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Bước 1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 11$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.5

Cộng $- x$ và $x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.5.2

Cộng $- x$ và $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Bước 1.7

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 11$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 11$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 11$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.1.3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 11$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 11$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 x}{3} = 11 - 3$

Bước 3.2

Trừ $3$ khỏi $11$ .

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 x}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = - 3 \cdot 4$

Bước 5.2.1.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$x = - 12$