Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{5} (3 x) + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{1}{5} (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Bước 1.1.5

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Bước 1.1.6

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - 4 (\frac{1}{3}) = 6$

Bước 1.1.6.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3} = 6$

Bước 1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3 x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.6.2

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{3} = 6$

Bước 1.6.3

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}) = 6$

Bước 1.6.4

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Bước 1.6.5

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Bước 1.6.6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Bước 1.6.7

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15} = 6$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Bước 1.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Bước 1.8.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{9 x - 5 x + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Bước 1.8.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Bước 1.8.4

Nhân $- 4$ với $5$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 20}{15} = 6$

Bước 1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Trừ $5 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{4 x + 6 - 20}{15} = 6$

Bước 1.9.2

Trừ $20$ khỏi $6$ .

$\frac{4 x - 14}{15} = 6$

Bước 1.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 x - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 14}{15} = 6$

Bước 1.9.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 7)}{15} = 6$

Bước 1.9.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} = 6$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $15$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (2 x - 7) = 6 \cdot 15$

Bước 3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Bước 3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$4 x - 14 = 6 \cdot 15$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $6$ với $15$ .

$4 x - 14 = 90$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 90 + 14$

Bước 4.1.2

Cộng $90$ và $14$ .

$4 x = 104$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 104$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 104$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{104}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $104$ cho $4$ .

$x = 26$