Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x}{x + 3} + \frac{7}{3 x + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{2 x}{x + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{2 x}{x + 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{7}{3 x + 1}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{3 x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 x}{x + 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{7}{3 x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 3) (3 x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x}{x + 3}$ với $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(x + 3) (3 x + 1)} + \frac{7}{3 x + 1} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{7}{3 x + 1}$ với $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(x + 3) (3 x + 1)} + \frac{7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 3) (3 x + 1)$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{(3 x + 1) (x + 3)} + \frac{7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x (3 x + 1) + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 (x + 3)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 x + 7 \cdot 3}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.6

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 x + 7 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.7

Cộng $2 x$ và $7 x$ .

$\frac{6 x^{2} + 9 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.8

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{2} + 9 x + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 9 x + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.8.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 21}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.8.3

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 (7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.8.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 x^{2}) + 3 (3 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$

Bước 5.8.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 x^{2} + 3 x) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 3 x + 7)}{(3 x + 1) (x + 3)}$