Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $4 r - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = 2$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $r - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $r - 2$ ra ngoài $(r + 2) (r - 2)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{r + 2}{r - 3}$ và $2$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $r + 2$ .

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

Bước 3.4

Nhân $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ với $2 r - 1$ .

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$