Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 x$ và $b = y$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung ${(4 x + y)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$4 x - y$