Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $5 - \frac{5}{w}$ và $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Bước 1.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Bước 1.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ với $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{w}$ vào tử số.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $w - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{w - 1}$ vào tử số.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Bước 4.2.2

Đưa $w - 1$ ra ngoài $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $w - 1$ ra ngoài $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $w - 1$ ra ngoài $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Đưa $w - 1$ ra ngoài $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Đưa $w - 1$ ra ngoài $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $w$ với $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $w$ ra ngoài $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $w$ ra ngoài $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Đưa $w$ ra ngoài $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Bước 6.1.3

Đưa $w$ ra ngoài $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Bước 6.2

Nhân $w - 1$ với $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Bước 6.3

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $w - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Bước 7.2

Nâng $w - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$