Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) + 3 (- 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Bước 1.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - x}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - (x)}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$ lên trên tử.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{- 3 + x}$

Bước 1.5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - (x - 2)}{x - 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 - x - - 2}{x - 3}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{1 - x + 2}{x - 3}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 3$ và $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3}$

Bước 3.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3}$

Bước 3.4

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Bước 3.6

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$