Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $36 x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 2.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6 x$ và $b = 7$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 36$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $6 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

Bước 3.3

Nhân $\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ với $x - 6$ .

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$