Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{x + 2}$ với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 4.3

Cộng $- 6$ và $2$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$