Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + (\frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2})$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + \frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 5 i - 5 + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Trừ $5$ khỏi $3$ .

$\frac{- 2 + 5 i + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Cộng $5 i$ và $7 i$ .

$\frac{- 2 + 12 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 1.5

Trừ $8 i$ khỏi $12 i$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách phân số $\frac{- 2 + 4 i}{7}$ thành hai phân số.

$\frac{- 2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 i}{7}$

Bước 4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{2}{7}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Bước 5.2

Nhân $7$ với $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{4 i}{7}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $7$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{- 4 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Bước 7.2

Cộng $- 4$ và $7$ .

$\frac{3}{14} + \frac{4 i}{7}$