Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{y} - \frac{y - 1}{3}$

Bước 1

Để viết $\frac{3}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3}$

Bước 2

Để viết $- \frac{y - 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{y}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{y - 1}{3} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{y - 1}{3}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{y \cdot 3} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 y} - \frac{(y - 1) y}{3 y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 - (y - 1) y}{3 y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 - (y - 1) y}{3 y}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 + (- y - - 1) y}{3 y}$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{9 + (- y + 1) y}{3 y}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 - y \cdot y + 1 y}{3 y}$

Bước 5.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{9 - (y \cdot y) + 1 y}{3 y}$

Bước 5.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{9 - y^{2} + 1 y}{3 y}$

Bước 5.6

Nhân $y$ với $1$ .

$\frac{9 - y^{2} + y}{3 y}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- y^{2} + y + 9}{3 y}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$\frac{- (y^{2}) + y + 9}{3 y}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$\frac{- (y^{2}) - 1 (- y) + 9}{3 y}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - 1 (- y)$ .

$\frac{- (y^{2} - y) + 9}{3 y}$

Bước 6.4

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y^{2} - y) - 1 (- 9)}{3 y}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} - y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

Bước 6.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Viết lại $- (y^{2} - y - 9)$ ở dạng $- 1 (y^{2} - y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y^{2} - y - 9)}{3 y}$

Bước 6.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y^{2} - y - 9}{3 y}$