Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x}{x + 7} + \frac{- 4 x}{x - 7}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{x + 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 x}{x + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

Bước 3

Để viết $- \frac{4 x}{x - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 7) (x - 7)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 x}{x + 7}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{4 x}{x - 7}$ với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 7) (x + 7)$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x (x - 7)$ .

$\frac{x (3 (x - 7)) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))$ .

$\frac{x (3 (x - 7) - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 7 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $- 7$ .

$\frac{x (3 x - 21 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.5

Nhân $- 4$ với $7$ .

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.6

Trừ $4 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{x (- x - 21 - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 6.7

Trừ $28$ khỏi $- 21$ .

$\frac{x (- x - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- (x) - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 7.2

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$\frac{x (- (x) - 1 (49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (49)$ .

$\frac{x (- (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại $- (x + 49)$ ở dạng $- 1 (x + 49)$ .

$\frac{x (- 1 (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x (x + 49)}{(x + 7) (x - 7)}$