Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Bước 2

Để viết $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $z^{3} w^{5}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ với $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4 z}{z^{2} w^{5} z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} (z^{2} z^{1})} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{2 + 1}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Bước 3.4

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ với $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{3} w^{2}}$

Bước 3.6

Nhân $w^{3}$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} (w^{2} w^{3})}$

Bước 3.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{2 + 3}}$

Bước 3.6.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{5}}$

Bước 3.7

Sắp xếp lại các thừa số của $z^{3} w^{5}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 z + 9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$