Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4}{3} a^{2} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Bước 1.3

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4}{3} a$

Bước 1.4

Kết hợp $a$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 4}{3}$

Bước 1.5

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{4 a^{2}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{a^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{4 a^{2}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{a^{2}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 a}{3}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Bước 6

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 a}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{2 a}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a}{3}$

Bước 6.4

Nhân $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a}{3}$

Bước 6.5

Nhân $\frac{4 a}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{4 a}{3} \cdot \frac{10}{10})$

Bước 6.6

Nhân $\frac{4 a}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Bước 6.7

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Bước 6.8

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 5$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Bước 6.9

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Bước 6.10

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{30}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a \cdot 6 + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{12 a + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{12 a + (8 a^{2} - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{12 a + (8 a^{2} - 3 a^{2}) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8.3

Trừ $3 a^{2}$ khỏi $8 a^{2}$ .

$\frac{12 a + 5 a^{2} \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8.4

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 4 a \cdot 10}{30}$

Bước 8.5

Nhân $10$ với $- 4$ .

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 40 a}{30}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $40 a$ khỏi $12 a$ .

$\frac{25 a^{2} - 28 a}{30}$

Bước 9.2

Đưa $a$ ra ngoài $25 a^{2} - 28 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $25 a^{2}$ .

$\frac{a (25 a) - 28 a}{30}$

Bước 9.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 28 a$ .

$\frac{a (25 a) + a \cdot - 28}{30}$

Bước 9.2.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (25 a) + a \cdot - 28$ .

$\frac{a (25 a - 28)}{30}$