Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4}{5} \cdot (a b^{2}) - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{4}{5} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $a$ và $\frac{4}{5}$ .

$\frac{a \cdot 4}{5} b^{2} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{a \cdot 4}{5}$ và $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 4 b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{4 \cdot a b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{3}{8} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $a$ và $\frac{3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{8} b^{2} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.3.2

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{a \cdot 3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{b^{2} (a \cdot 3)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 \cdot (b^{2} a)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{2} (a^{2} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2}}{2} b - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{a^{2}}{2}$ và $b$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Bước 1.6

Nhân $- \frac{5}{4} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $a$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{a \cdot 5}{4} b^{2}$

Bước 1.6.2

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{a \cdot 5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{4}$

Bước 1.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2

Trừ $\frac{3 b^{2} a}{8}$ khỏi $\frac{4 a b^{2}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{4 a b^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{3 a b^{2}}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{4 a b^{2}}{5}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{3 a b^{2}}{8}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.4.4

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $4 a b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.1.1.2

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $- 3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.1.1.3

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $4$ với $8$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 15)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.1.3

Trừ $15$ khỏi $32$ .

$\frac{a b^{2} \cdot 17}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 3.2

Di chuyển $17$ sang phía bên trái của $a b^{2}$ .

$\frac{17 a b^{2}}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Bước 4

Trừ $\frac{5 b^{2} a}{4}$ khỏi $\frac{17 a b^{2}}{40}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4}$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{5 a b^{2}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $40$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{5 a b^{2}}{4}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Bước 4.3.2

Nhân $4$ với $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $17 a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Bước 5.1.1.2

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $- 5 a b^{2} \cdot 10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)}{40}$

Bước 5.1.1.3

Đưa $a b^{2}$ ra ngoài $a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 5 \cdot 10)}{40}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 5$ với $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 50)}{40}$

Bước 5.1.3

Trừ $50$ khỏi $17$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} \cdot - 33}{40}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 33$ sang phía bên trái của $a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{- 33 \cdot (a b^{2})}{40}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{a^{2} b}{2} - \frac{33 a b^{2}}{40}$